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利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1): Ω={(x,y,z)|x2+y2≤2z,x2+y2+z2≤3}.
利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1): Ω={(x,y,z)|x2+y2≤2z,x2+y2+z2≤3}.
admin
2023-03-22
18
问题
利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1):
Ω={(x,y,z)|x
2
+y
2
≤2z,x
2
+y
2
+z
2
≤3}.
选项
答案
Ω是上边界为一个半径为[*]的球面,下边界为圆抛物面.Ω关于xOz坐标面和yOz坐标面对称,所以[*],在Z轴上的投影区间为[0,1]和[1,[*]],而 [*]
解析
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考研数学三
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