求f(x，y)=xe－的极值。

admin2018-03-30 37

问题求f(x，y)=xe－

的极值。

选项

答案f(x，y)=xe－(x²+y²)／2，先求函数的驻点， f’_x(x，y)=e－x=0，f’_y(x，y)=－y=0解得函数驻点为(e，0)。又A=f’_xx(e，0)=－1，B=f’_xy=(e，0)=0，C=f’_yy(e，0)=－1，所以B²－AC＜0，A＜0，故f(x，y)在点(e，0)处取得极大值f(e，0)=1／2e²。

解析

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