设D={(x,y)|x2+y2≤2y),则下列等式中正确的是:

admin2017-06-16  19

问题 设D={(x,y)|x2+y2≤2y),则下列等式中正确的是:

选项 A、f(x,y)dxdy=∫0dθ∫02sinθf(rcosθ,rsinθ)dr
B、f(x,y)dxdy=∫0πdθ∫02sinθf(rcosθ,rsinθ)dr
C、f(z,y)dxdy=∫0dθ∫02sinθ(rcosθ,rsinθ)rdr
D、f(z,y)dxdy=∫0πdθ∫02sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr

答案D

解析 令x=rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdr,x2+y2≤2y,得r2≤2rsinθ,0≤r≤2sinθ,因为0≤sinθ得0≤θ≤π。
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