设D={(x，y)｜x2+y2≤2y)，则下列等式中正确的是：

admin2017-06-16 34

问题设D={(x，y)｜x²+y²≤2y)，则下列等式中正确的是：

选项 A、

f(x，y)dxdy=∫₀^2πdθ∫₀^2sinθf(rcosθ，rsinθ)dr
B、

f(x，y)dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2sinθf(rcosθ，rsinθ)dr
C、

f(z，y)dxdy=∫₀^2πdθ∫₀^2sinθ(rcosθ，rsinθ)rdr
D、

f(z，y)dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr

答案D

解析令x=rcosθ，y=rsinθ，则dxdy=rdr，x²+y²≤2y，得r²≤2rsinθ，0≤r≤2sinθ，因为0≤sinθ得0≤θ≤π。

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