已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足2f(x)+，求f(x)，并求曲线y=f(x)，y=1／2，y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

admin2022-09-22 89

问题已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足2f(x)+

，求f(x)，并求曲线y=f(x)，y=1／2，y=

及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

选项

答案[*] 所以①×2-②×x²得 [*]

解析

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考研数学二

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(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f＋’(0)
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设a1－x(cos－1)，a2=)，a3=－1，当x→0+时，以上三个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是()
[2004年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是()．

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