2. 考研
  3. 计算下列不定积分： ∫cos(lnx)dx；

计算下列不定积分： ∫cos(lnx)dx；

admin2022-11-23  3
问题 计算下列不定积分：
∫cos(lnx)dx；
选项
答案令I1=∫cos(lnx)dx，I2=∫sin(lnx)dx，则 I1+I2=∫[cos(1nx)+sin(lnx)]dx=∫[x(sin(lnx))’+sin(lnx)]dx =∫d[xsin(lnx)]=xsin(1nx)+C1， I1-I2=∫[cos(lnx)-sin(lnx)]dx=∫[cos(lnx)+x(cos(lnx))’]dx =∫d[xcos(1nx)]=xcos(lnx)+C2， 解方程组，即得I1和I2． [*]
解析
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考研数学三

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