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  3. 设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )

设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )

admin2016-05-31  28
问题 设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有(    )
选项 A、a=b或a+2b=0．
B、a=b或a+2b≠0．
C、a≠b且a+2b=0．
D、a≠b或a+2b≠0．
答案C
解析 根据矩阵A与其伴随矩阵A*秩的关系可知，r(A)=2，即A为降秩矩阵，从而

  故有a+2b=0或a=b．
  但当a=b时，r(A)=1．故必有a≠b且a+2b=0，所以应选C．
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考研数学三

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