一只股票的贝塔系数是1.2,它的期望收益是16%,无风险资产目前的收益是5%。 (1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0.75,组合的投资比重是多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是8%

admin2019-04-24  32

问题 一只股票的贝塔系数是1.2,它的期望收益是16%,无风险资产目前的收益是5%。
  (1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少?
  (2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0.75,组合的投资比重是多少?
  (3)如果两种资产组合的期望收益是8%,它的贝塔系数是多少?
  (4)如果两种资产组合的贝塔系数是2.30,组合的投资比重是多少?

选项

答案(1)均等投资于两种资产,所以组合的期望收益为: R=(0.16+0.05)/2=l0.50% (2)已知资产组合的贝塔系数等于0.75,无风险资产的贝塔系数等于0且其权重等于1减去股票的权重,所以有: β=w×1.2+(1一w)×0=0.75 w=0.6250 无风险资产的权重为:1—0.625=0.375 (3)已知两种资产组合的期望收益是8%,其相应的权重为: R=0.16w+0.05×(1—w))=0.08 解得,w=0.2727 组合的贝塔系数为: β=0.2727×1.2+(1一0.2727)×0=0.327 (4)已知两种资产组合的贝塔系数是2.30,解方程 β=w×1.2+(1一∞)×0=2.3 w=1.92 无风险资产的权重为:1—1.92=一0.92 即该组合投资192%于股票,投资一92%于无风险资产,这表明借入无风险资产以购买更多的股票。

解析
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