设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求出与。

admin2018-01-30 49

问题设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求出与

。

选项

答案由题意 [*]=f₁^’+f₂^’+yf₃^’， [*]=f₁^’一f₂^’+xf₃^’，所以 dz=[*] =(f₁^’+f₂^’+yf₃^’)dx+(f₁^’一f₂^’+xf₃^’)dy， [*]=f₁₁^’’．1+f₁₂^’’．(一1)+f₁₃^’’．x+f₂₁^’’．1+f₂₂^’’．(一1)+f₂₃^’’．x+f₃^’+y[f₃₁^’’．1+f₃₂^’’．(一1)+f₃₃^’’．x]=f₃^’+f₁₁^’’一f₂₂^’’+xyf₃₃^’’+(x+y)f₁₃^’’+(x一y)f₂₃^’’。

解析

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