设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1。 (Ⅰ)a,b为何值时,g(x)在x=0处连续; (Ⅱ)a,b为何值时,g(x)在x=0处可导。

admin2020-03-10  32

问题 设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1。
(Ⅰ)a,b为何值时,g(x)在x=0处连续;
(Ⅱ)a,b为何值时,g(x)在x=0处可导。

选项

答案(Ⅰ)[*] 若要g(x)在x=0处连续,必须[*]=g(0),即b=—1。 故b=—1,a为任意实数时,g(x)在x=0处连续。 (Ⅱ)若要g(x)在x=0处可导,则必须g(x)在x=0处连续(b=—1),且g(0)=g+(0), 所以 [*] 所以当a=[*][f"(0)一1],b =—1时,g(x)在x=0处可导。

解析
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