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设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1。 (Ⅰ)a,b为何值时,g(x)在x=0处连续; (Ⅱ)a,b为何值时,g(x)在x=0处可导。
设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1。 (Ⅰ)a,b为何值时,g(x)在x=0处连续; (Ⅱ)a,b为何值时,g(x)在x=0处可导。
admin
2020-03-10
26
问题
设g(x)=
其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1。
(Ⅰ)a,b为何值时,g(x)在x=0处连续;
(Ⅱ)a,b为何值时,g(x)在x=0处可导。
选项
答案
(Ⅰ)[*] 若要g(x)在x=0处连续,必须[*]=g(0),即b=—1。 故b=—1,a为任意实数时,g(x)在x=0处连续。 (Ⅱ)若要g(x)在x=0处可导,则必须g(x)在x=0处连续(b=—1),且g
—
’
(0)=g
+
’
(0), 所以 [*] 所以当a=[*][f"(0)一1],b =—1时,g(x)在x=0处可导。
解析
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考研数学三
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