随机变量X—N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρXY=1，则（）

admin2019-01-06 111

问题随机变量X—N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρ_XY=1，则（）

选项 A、P{Y=—2X—1}=1
B、P{Y=2X—1}=1
C、P{Y=—2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1

答案D

解析设Y=aX+b，因为ρ_XY=1，得X，Y正相关，得a＞0，排除选项A、C。
由X～N（0，1），Y～ N（1，4），可得E（X）=0，E（Y）=1，所以
E（Y）=E（aX +b）=aE（X） +b=a×0+b=1，
所以b=1。排除选项B。故选择D。

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