2. 专升本
  3. 某公司甲、乙两厂生产同一种产品，月产量分别为x千件，y千件．甲厂月产量成本为C1=x2-2x+5(千元)，乙厂月产量成本为C2=y2+2y+3(千元)．若要求该产品每月总产量为8千件，并使总成本最小，求甲、乙两厂最优产量和相应最小成本．

某公司甲、乙两厂生产同一种产品，月产量分别为x千件，y千件．甲厂月产量成本为C1=x2-2x+5(千元)，乙厂月产量成本为C2=y2+2y+3(千元)．若要求该产品每月总产量为8千件，并使总成本最小，求甲、乙两厂最优产量和相应最小成本．

admin2013-12-11  52
问题 某公司甲、乙两厂生产同一种产品，月产量分别为x千件，y千件．甲厂月产量成本为C1=x2-2x+5(千元)，乙厂月产量成本为C2=y2+2y+3(千元)．若要求该产品每月总产量为8千件，并使总成本最小，求甲、乙两厂最优产量和相应最小成本．
选项
答案设总成本为z=f(x,y)，则z=f(x,y)=x+y-2x+2y+8，即求在约束条件x+y-8=0，下函数z的条件极值. 将约束条件y=8-x代人总成本函数z中，得z=f(x，y)=x+(8-x)-2x+2(8-x)+8=2x-20x+88． 令z=4x-20=0，得x=5为唯一驻点，又z’’=4＞0，则x=5为极小值点，又由驻点的唯一性可知x=5时，每月的总成本取最小值，此时y=3．将x=5，y=3代入z=f(x，y)中，得最小成本为f(5，3)=38千元．
解析
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