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  3. 微分方程y′+ycosx=0满足初始条件y｜x=0=2的特解为 ( )

微分方程y′+ycosx=0满足初始条件y｜x=0=2的特解为 ( )

admin2019-06-11  0
问题 微分方程y′+ycosx=0满足初始条件y｜x=0=2的特解为    (    )
选项 A、y=e—sinx
B、y=e—cosx
C、y=2e—sinx
D、y=2e—cosx
答案C
解析 方程分离变量得= —cosxdx，两边积分得= —∫cosxdx，解得ln｜y｜= —sinx+C1，即通解为y=Ce—sinx，将初始条件y｜x=0=2代入通解可得C=2，故特解为y=2e—sinx。
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