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设A,B,C均为竹阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B一C为【 】
设A,B,C均为竹阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B一C为【 】
admin
2016-03-26
74
问题
设A,B,C均为竹阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B一C为【 】
选项
A、E
B、一E
C、A
D、一A
答案
应选A 由B=E+AB=>(E—A)B=E=>E—A=B
-1
由C=A+CA=>C(E—A)=A =>CB
-1
=A=>C=AB所以,B—C=B—AB=(E—A)B=B
-1
B=E.故选项(A)正确.
解析
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考研数学三
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