设A，B，C均为竹阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B一C为【】

admin2016-03-26 83

问题设A，B，C均为竹阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B一C为【】

选项 A、E
B、一E
C、A
D、一A

答案应选A 由B=E+AB=>(E—A)B=E=>E—A=B^-1 由C=A+CA=>C(E—A)=A =>CB^-1=A=>C=AB所以，B—C=B—AB=(E—A)B=B^-1B=E．故选项(A)正确．

解析

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考研数学三

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