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设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),如果随机变量X与-X分布函数相同,则( ).
设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),如果随机变量X与-X分布函数相同,则( ).
admin
2019-05-15
49
问题
设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),如果随机变量X与-X分布函数相同,则( ).
选项
A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(一x)
答案
C
解析
F
X
(x)=P(X≤x)=∫
-∞
x
f(t)dt,
F
-X
(x)=P(一X≤x)=P(X≥一x)=1一P(X≤一x)=1一∫
-∞
-x
f(t)dt,
因为X与一X有相同的分布函数,所以∫
-∞
x
f(t)dt=1一∫
-∞
-x
f(t)dt,两边求导数,得f(x)=f(一x),正确答案为(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mbc4777K
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考研数学一
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