设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_________.

admin2018-07-22  34

问题 设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_________.

选项

答案[*](其中k为任意常数)

解析 k(1,1,…,1)T,其中k为任意常数,因为A的各行元素之和为零,所以=0,又因为r(A)=n一1,所以为方程组AX=0的基础解系,从而通解为(其中k为任意常数).
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