首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶连续可导,f(a)=f(b)=0,f’b(a)>0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)<0.
设f(x)在[a,b]上二阶连续可导,f(a)=f(b)=0,f’b(a)>0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)<0.
admin
2021-04-07
64
问题
设f(x)在[a,b]上二阶连续可导,f(a)=f(b)=0,f’
b
(a)>0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)<0.
选项
答案
由f’
+
(a)>0知 [*] 故在(a,b)内至少存在一点x
0
,使得f(x
0
)>0,在[a,x
0
],[x
0
,b]上分别应用拉格朗日中值定理,知存在ξ
1
∈(a,x
0
),ξ
2
∈(x
0
,b),使得 [*] 即 [*] 又在[ξ
1
,ξ
2
]上,f’(x)满足拉格朗日中值定理条件,故至少存在一点ξ∈(ξ
1
,ξ
2
),使得 [*] 且有f"(ξ)<0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mby4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ,y,z)=ezyz2,其中z=z(χ,y)是由χ+y+z+χyz=0确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______.
设χ=χ(y,z),y=y(z,χ),z=z(χ,y)都是方程F(χ,y,z)=0所确定的隐函数,并且F(χ,y,z)满足隐函数存在定理的条件,则=_______.
二次型f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是________.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______.
=_______(其中a为常数).
若线性方程组有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件______.
设a>0,b>0都是常数,则=_______
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32,则a=________.
证明不等式。
设齐次线性方程组(2E-A)χ=0有通解χ=kξ=k(-1,1,1)T,k是任意常数,其中A是二次型f(χ1,χ2,χ3)=χTAχ对应的矩阵,且r(A)=1.(I)求方程组Aχ=0的通解.(Ⅱ)求二次型f(χ1,χ2,χ3).
随机试题
简述学前儿童常见的记忆策略。
在没有中心线的道路上发现后车发出超车信号时,如果条件许可如何行驶?
承担动物疫病监测的官方机构为
石膏的性味是
鸡内金的药用部位是()
关于粒料基层(底基层)施工中,对原材料技术要求的说法,正确的是()。
中国共产党的行动指南是()。
《教育过程》一书的作者是______。
窗体上有一个名称为Combol的组合框,要求在其编辑区输入文本并按回车键后,编辑区中的文本被添加到列表中。下面能实现这一功能的是()。
有以下程序:#includemain(){intx=1,y=0;if(!x)y++;elseif(x==0)if(!x)x++;elsey++;printf(’’%d\n’’,y);}程序运行后的输出结果是()。
最新回复
(
0
)