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某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有( )种。
某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有( )种。
admin
2017-03-29
70
问题
某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有( )种。
选项
A、15
B、11
C、5
D、3
答案
C
解析
设该球队胜x场,平y场,负z场,则x、y、z是非负整数,且满足
x+y+z=15 ① 3x+y=33 ②
由②得y=3(11-x),代入①得z=2(x-9),
又∵0≤y≤15,0≤z≤15,
∴0≤11-x≤5.0≤x-9≤7.5
∴9≤x≤11.
当x=9时,y=6,z=0,
当x=10时,y=3,z=2,
当x=11时,y=0,z=4,
∴比赛结果是:胜9场、平6场,或胜10场、平3场、负2场,或胜11场、负4场,共3种。
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