已知a＞b＞c，求证：

admin2019-06-01 6

问题已知a＞b＞c，求证：

选项

答案因为a＞b＞c，故a－b＞0，b—c＞0，a－c＞0．又(a－b)+(b—c)=a－c，故设a—b=(a－c)cos²α，b－c－(a－c)sin²α(0＜α＜[*])．将其代入原不等式，得sec²α+csc²α－1＞0．这是－个显然成立的不等式，从而原不等式得证．

解析

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