设函数y=y(x)满足yy"一y’2+y2=0，且y(0)=1，y’(0)=一2，则

admin2020-11-16 7

问题设函数y=y(x)满足yy"一y^’2+y²=0，且y(0)=1，y’(0)=一2，则

选项

答案[*]

解析由yy"一y^’2+y²=0得

即

于是有

由y(0)=1，y’(0)=一2得C₁=一2，于是y’+(x+2)y=0，解得

再由y(0)=1得C₂=1，即

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