容器里面有超过100升的整数毫升的水,有足够数量的容积为3毫升、5毫升、10毫升的杯子,请问至少需要多少个3毫升的杯子才能保证容器中的水一定能恰好装满若干个杯子?( )

admin2018-06-23  24

问题 容器里面有超过100升的整数毫升的水,有足够数量的容积为3毫升、5毫升、10毫升的杯子,请问至少需要多少个3毫升的杯子才能保证容器中的水一定能恰好装满若干个杯子?(     )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析 如果容器中的水的体积恰能被5整除,用5毫升和10毫升的杯子即可满足,如果不能整除,则需要若干个3毫升的杯子。不能被5整除,余数可能是1、2、3、4,那么我们需要若干个3毫升杯子,使得这些杯子装的水的体积被5除的余数满足1、2、3、4。而1、2、3、4个3毫升杯子的容积3、6、9、12除以5的余数分别为3、1、4、2,因此,4个3毫升的杯子就可以满足所有情况。
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