设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 68

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

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考研数学二

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设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

考研数学二

设(1)试求矩阵A的特征值．(2)求矩阵E＋A－1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

＝5，求

设f(χ，y)＝求f(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜a≤χ＋y≤b}(0＜a＜b)．

求微分方程xdy＋(x－2y)dx＝0的一个解y＝y(x)，使得由曲线y＝y(x)与直线x＝1，x＝2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

曲线与直线x＝0，x＝t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x＝t处的底面积为F(t)．(1)求的值；(2)计算极限。

设函数y＝y(x)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．(1)试将x＝x(y)所满足的微分方程变换为y＝y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，的解．

设4阶行列式的第2列元素依次为2，m，k，3，第2列元素的余子式依次为1，—1，1，—1，第4列元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，则m，k的取值为()

[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

[2010年]一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放．当油罐中油面高度为b时(见图1．3．5．3)，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)．

设y=(1+sinx)x，则dy｜x-π=__________。

QDII基金可投资的金融产品或工具包括(　　)。

患儿，女，孕32周顺产，生后3天出现吸吮无力，哭声低微，反应差，双下肢硬肿，皮肤黄染，体温32℃。该患儿心率突然减慢，口鼻涌出血性分泌物，肺部闻及湿啰音，最可能出现

支气管哮喘的发病机制是

患者，女，22岁。月经初潮16岁，痛经6年，每于第1天出现小腹冷痛，喜温喜按，经量少、色黯淡，腰腿酸软，小便清长，舌苔白润，脉沉迟。治疗应首选()

施工预算的人工数量及人工费比施工图预算一般要低()左右。

客户融资期间，其本人或关联人卖出与所融人证券相同的证券的，客户应当自该事实发生之日起5个工作日内向证券公司申报。()

（2005年真题）设一个圆的圆心为P(6，m)，该圆与坐标轴交于A(0，-4)，B(0，-12)两点，则P到坐标原点的距离是[]。

我国受理国籍申请的机关，在国内是申请人居住地的(　　)。

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

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设(1)试求矩阵A的特征值．(2)求矩阵E＋A－1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

＝5，求

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设y=(1+sinx)x，则dy｜x-π=__________。

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