首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(aij)3×3,满足A*=AT,其中A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若a11,a12,a13是3个相等的正数,则a13=_________.
设矩阵A=(aij)3×3,满足A*=AT,其中A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若a11,a12,a13是3个相等的正数,则a13=_________.
admin
2020-03-10
71
问题
设矩阵A=(a
ij
)
3×3
,满足A
*
=A
T
,其中A
*
是A的伴随矩阵,A
T
是A的转置矩阵,若a
11
,a
12
,a
13
是3个相等的正数,则a
13
=_________.
选项
答案
[*]
解析
本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系.要求考生应用行列式的性质,展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式.由|A
T
|=|A
*
|和|A
*
|=|A|
3-1
=|A|
2
,得|A|
2
=|A|,即|A|(|A|—1)=0,从而|A|=0或|A|=1.将|A|按第一行展开,再由A
*
=A
T
知a
ij
=A
ij
,得|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
12
2
+a
12
2
+a
13
2
=3a
11
2
>0,于是得|A|=1,即3a
11
2
=1,故
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wYA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为P1,P2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问f家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
设n阶矩阵A正定,X=(x1,x2,…,xn)T,证明:二次型f(x1,x2,…,xn)=为正定二次型.
(1994年)设y=(1)求函数的增减区间及极值;(2)求函数图形的凹凸区间及拐点;(3)求其渐近线;(4)作出其图形.
设函数f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex-f(x).且f(0)=0,g(0)=2,求
设n元线性方程组Ax=b,其中(1)证明行列式|A|=(n+1)an;(2)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;(3)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
设n阶矩阵A和B满足等式AB=aA+bB,其中a和b为非零实数。证明:A—bE和B—aE都可逆。
已知齐次方程组为其中≠0。讨论当a1,a2,…,an和b满足何种关系时:方程组仅有零解。
已知线性方程组当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
设n为自然数,则=().
随机试题
福利国家的最初尝试起始于()
失笑散的功用是
喹诺酮类药物的抗菌机制是()。
患者上前牙龋充填后三天出现自发痛,不敢咬合。查:充填体,叩(++),松动I度,牙龈轻红肿,冷热测无反应,该患牙三天前处理中的问题最可能是
诊断自主性功能亢进性甲状腺腺瘤最佳的甲状腺检查是
监理工程师对施工图审核的重点是( )。
《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定,施工单位应当在危险性较大的分部分项工程施工前编制专项方案。下述选项中属于专项方案施工安全保证措施的是()。
某企业收同货款25000元存入银行,记账凭证的记录为:“借:银行存款25800,贷:其他应收款25800”,并已登记入账。更正时需要做的会计分录包括()
城市社区与农村社区的主要区别。(中山大学2011年研)
根据婚姻法的明确规定,下列哪些人之间禁止结婚?()
最新回复
(
0
)