设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 74

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

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考研数学二

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设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

考研数学二

求不定积分

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

设四元齐次线性方程组求：方程组(1)与(2)的公共解。

(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设α=(1，—1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是________。

(1996年)设f(χ)为连续函数．(1)求初值问题的解y(χ)，其中a是正常数；(2)若｜f(χ)｜≤k(k为常数)，证明：当χ≥0时，有｜y(χ)｜≤(1－e－aχ)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

设则=______。[img][/img]

设则=______。[img][/img]

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

妇科肿块穿刺的适应证有

A．玫瑰色斑丘疹B．疹色紫暗或紫黑，形成斑块C．暗红色斑丘疹D．疹色鲜红，密集成片E．淡粉红色斑丘疹麻疹的皮疹特点是()

灯心草入煎汤，内服的用量是()。

受体的类型分为()。

(水工混凝土施工)在高温季节施工时，应根据具体情况，采取下列(　　)措施，以减少混凝土的温度回升。

进口黄金及其制品，进口企业应事先向中国人民银行办理《黄金产品出口准许证》。()

下列会直接影响法律关系发生、变更、消灭的是()。

如图所示是利用Word编辑文档时插入剪贴画后的效果，其中剪贴画的环绕方式为()。

教师教学完七年级上册《散文诗两首》(《金色花》《荷叶母亲》)后，对课后的“词义和语境”部分进行了拓展学习。为帮助学生巩固对词语本义的理解，教师举出以下例子，其中加点词在句中表示本义的一项是()。

It’sclearthat(create)______thinking,anobjectofoureducationsystem,affectsthefuturedevelopmentofthecountry.

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

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设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

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(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设α=(1，—1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是________。

(1996年)设f(χ)为连续函数．(1)求初值问题的解y(χ)，其中a是正常数；(2)若｜f(χ)｜≤k(k为常数)，证明：当χ≥0时，有｜y(χ)｜≤(1－e－aχ)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

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设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

妇科肿块穿刺的适应证有

A．玫瑰色斑丘疹B．疹色紫暗或紫黑，形成斑块C．暗红色斑丘疹D．疹色鲜红，密集成片E．淡粉红色斑丘疹麻疹的皮疹特点是()

灯心草入煎汤，内服的用量是()。

受体的类型分为()。

(水工混凝土施工)在高温季节施工时，应根据具体情况，采取下列( )措施，以减少混凝土的温度回升。

进口黄金及其制品，进口企业应事先向中国人民银行办理《黄金产品出口准许证》。()

下列会直接影响法律关系发生、变更、消灭的是()。

如图所示是利用Word编辑文档时插入剪贴画后的效果，其中剪贴画的环绕方式为()。

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