设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 71

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

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考研数学二

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设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．

(1994年)设y＝(1)求函数的增减区间及极值；(2)求函数图形的凹凸区间及拐点；(3)求其渐近线；(4)作出其图形．

设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex-f(x)．且f(0)=0，g(0)=2，求

设n元线性方程组Ax＝b，其中(1)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(2)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；(3)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

设n阶矩阵A和B满足等式AB=aA+bB，其中a和b为非零实数。证明：A—bE和B—aE都可逆。

已知齐次方程组为其中≠0。讨论当a1，a2，…，an和b满足何种关系时：方程组仅有零解。

已知线性方程组当a，b，c满足什么关系时，方程组有非零解?并求通解。

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

设n为自然数，则=()．

福利国家的最初尝试起始于()

失笑散的功用是

喹诺酮类药物的抗菌机制是()。

患者上前牙龋充填后三天出现自发痛，不敢咬合。查：充填体，叩（++），松动I度，牙龈轻红肿，冷热测无反应，该患牙三天前处理中的问题最可能是

诊断自主性功能亢进性甲状腺腺瘤最佳的甲状腺检查是

监理工程师对施工图审核的重点是(　　)。

《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定，施工单位应当在危险性较大的分部分项工程施工前编制专项方案。下述选项中属于专项方案施工安全保证措施的是()。

某企业收同货款25000元存入银行，记账凭证的记录为：“借：银行存款25800，贷：其他应收款25800”，并已登记入账。更正时需要做的会计分录包括()

城市社区与农村社区的主要区别。(中山大学2011年研)

根据婚姻法的明确规定，下列哪些人之间禁止结婚?()

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