求微分方程+2xy=4x满足y(0)=1的特解．

admin2018-09-07 53

问题求微分方程

+2xy=4x满足y(0)=1的特解．

选项

答案先求通解 P(x)=2x，Q(x)=4x，由通解公式得通解为 y=e^∫—2xdx[∫4xe^∫2xdxdx+C] =e^—x²[∫4xe^x²dx+C] =e^—x²[2e^x²+C] =Ce^—x²+2．将y(0)=1代入通解得C=一l，所以y=一e^—x²+2是所求的特解．

解析

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高等数学（工专）

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