设函数f(x)定义在(一∞，+∞)，试判别函数g(x)=f(x)+f(一x)与h(x)=f(x)一f(-x)的奇偶性．

admin2015-08-28 18

问题设函数f(x)定义在(一∞，+∞)，试判别函数g(x)=f(x)+f(一x)与h(x)=f(x)一f(-x)的奇偶性．

选项

答案对于(一∞，+∞)上的任一点x，有 g(一x)=f(一x)+f[-(一x)]=f(x)+f(一x)=g(x)，所以函数g(x)为偶函数．又因 h(一x)=f(一x)一f[一(一x)]=f(一x)一f(x)=一h(x)，所以函数h(x)为奇函数．

解析

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