2. 考研
  3. 如图10—2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．

如图10—2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．

admin2016-04-08  32
问题 如图10—2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是(    )．
   
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 如图30一2，设警察从B点到达最佳位置C需t分钟，这时警察距罪犯d公里，则
    d2=(t+0．5)2+(2—2t)2=5t2一7t+4．25
   
    所以当时，d可取得最小值．
    故本题应选D．
   
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