假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1， p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这

admin2016-03-26 31

问题假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p₁=18一2Q₁， p₂=12一Q₂其中p₁和p₂分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q₁和Q₂分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q
如果该企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量及其统一的价格，使该企业的总利润最大化；并比较两种价格策略下的总利润大小．

选项

答案若实行价格无差别策略，则p₁=p₂，于是有约束条件2Q₁—Q₂=6构造拉格朗日函数F(Q₁，Q₂，λ)=一2Q₁²—Q₂²+16Q₁+10Q₂一5+λ(2Q₁—Q₂一6)令 [*] 解得Q₁=5，Q₂=4，λ=2，则p₁=p₂=8．最大利润L=一2×5²一4²+16×5+10×4－5=49(万元)由上述结果可知，企业实行差别定价所得总利润要大于统一价格的总利润．

解析

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考研数学三

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考研数学三

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列宁得出社会主义可能在一国或数国首先取得胜利的结论依据是()。

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

计算下列定积分：

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