2. 考研
  3. 假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1， p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这

假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1， p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这

admin2016-03-26  37
问题 假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1，  p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q
如果该企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量及其统一的价格，使该企业的总利润最大化；并比较两种价格策略下的总利润大小．
选项
答案若实行价格无差别策略，则p1=p2，于是有约束条件2Q1—Q2=6构造拉格朗日函数F(Q1，Q2，λ)=一2Q12—Q22+16Q1+10Q2一5+λ(2Q1—Q2一6)令 [*] 解得Q1=5，Q2=4，λ=2，则p1=p2=8．最大利润L=一2×52一42+16×5+10×4－5=49(万元)由上述结果可知，企业实行差别定价所得总利润要大于统一价格的总利润．
解析
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考研数学三

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