一个具有n＝900个观察值的随机样本选自于μ＝100和σ＝10的总体。 (1)你预计的最大值和最小值是什么? (2)你认为至多偏离μ有多远? (3)为了回答(2)，你必须要知道μ吗?请解释。

admin2015-03-23 10

问题一个具有n＝900个观察值的随机样本选自于μ＝100和σ＝10的总体。
(1)你预计

的最大值和最小值是什么?
(2)你认为

至多偏离μ有多远?
(3)为了回答(2)，你必须要知道μ吗?请解释。

选项

答案(1)样本均值的标准差为：[*]。由于样本量n＝900＞30，则样本均值的抽样分布近似服从[*]＝μ＝100，[*]的正态分布，根据经验法则，可认为[*]一定落在([*])内，即(99，101)，所以[*]的最大值为101，最小值为99。 (2)由(1)中计算知，[*]至多偏离μ的距离为3[*]＝1。 (3)由(1)(2)中计算知，为回答(2)只需要总体标准差和样本量，没必要知道μ。

解析

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一个具有n＝900个观察值的随机样本选自于μ＝100和σ＝10的总体。 (1)你预计的最大值和最小值是什么? (2)你认为至多偏离μ有多远? (3)为了回答(2)，你必须要知道μ吗?请解释。

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