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已知定义在实数集R上的偶函数,f(x)在区间[0,+∞)上为单调增函数,若f(1)<f(1gx),则x的取值范围是________。
已知定义在实数集R上的偶函数,f(x)在区间[0,+∞)上为单调增函数,若f(1)<f(1gx),则x的取值范围是________。
admin
2014-12-22
45
问题
已知定义在实数集R上的偶函数,f(x)在区间[0,+∞)上为单调增函数,若f(1)<f(1gx),则x的取值范围是________。
选项
答案
x>10或0<x<[*]
解析
由已知f(x)在R上是偶函数且在区间[0,+∞)上单调递增,可知f(x)在(-∞,0]上单调递减,且f(1)=f(-1),若f(x)<f(1gx),则可知lgx>1或lgx<-1,当lgx>1时,x>10;当lgx<-1时,0<x<
,故X的取值范围为
∪(10,+∞)。
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