已知定义在实数集R上的偶函数，f(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若f(1)＜f(1gx)，则x的取值范围是________。

admin2014-12-22 55

问题已知定义在实数集R上的偶函数，f(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若f(1)＜f(1gx)，则x的取值范围是________。

选项

答案x＞10或0＜x＜[*]

解析由已知f(x)在R上是偶函数且在区间[0，+∞)上单调递增，可知f(x)在(-∞，0]上单调递减，且f(1)=f(-1)，若f(x)＜f(1gx)，则可知lgx＞1或lgx＜-1，当lgx＞1时，x＞10；当lgx＜-1时，0＜x＜

，故X的取值范围为

∪(10，+∞)。

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