首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵,n维实的非零列向量ξ1,ξ2,…,ξn,满足ξiTAξi=0(i,j=1,2,…,n;i≠j).证明:向量组ξ1,ξ2,…,ξn线性无关.
设A为n阶正定矩阵,n维实的非零列向量ξ1,ξ2,…,ξn,满足ξiTAξi=0(i,j=1,2,…,n;i≠j).证明:向量组ξ1,ξ2,…,ξn线性无关.
admin
2017-07-26
60
问题
设A为n阶正定矩阵,n维实的非零列向量ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
,满足ξ
i
T
Aξ
i
=0(i,j=1,2,…,n;i≠j).证明:向量组ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
线性无关.
选项
答案
设有一组数x
1
,x
2
,…,x
n
,使得x
1
ξ
1
+x
2
ξ
2
+…+x
n
ξ
n
=0,两端左乘ξ
1
T
A,得x
1
ξ
1
T
Aξ
1
=0,由A正定及ξ
1
≠0,得ξ
1
T
Aξ
1
>0,故x
1
=0,同理可得x
2
=…=x
n
=0,故ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mrH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().
下列说法错误的是().
设A是n阶反对称矩阵,证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A*是对称矩阵;
设,则函数在原点处偏导数存在的情况是().
设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
求以曲线为准线,以原点O(0,0,0)为顶点的锥面方程.
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a。试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
对于实数x>0,定义对数函数,依此定义试证:(1)=-lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+lny(x>0,y>0).
随机试题
Generallyspeaking,abusinesslettershouldbewritteninformalstyle______inapersonalone.
桥梁结构混凝土材质强度的评定标度,是根据()的取值范围确定的。
三阶段控制原理中,事中质量控制的重点是()。
甲建筑施工企业在2008年5月仍在持2005年1月1日办理的安全生产许可证进行施工,受到有关部门查处。有关部门对甲的正确处理方式是()。
专项应急预案中信息报告程序主要包括()。
在研究招标文件的合同条件时,关于保险要搞清楚保险种类,同时要搞清楚这些险种的()。
A公司2008年发生如下事项:(1)1月,刚刚通过考试取得会计从业资格证书的李强,被公司从办公室调到财务科担任出纳,公司原出纳张友调到销售科。李强与张友在办理会计工作交接手续后,因会计科长在外地出差,便指定财务科一名会计负责监交工作。在办理交接中,
下列关于适用法的效力原则说法中正确的有()。
Liz:Geez!Yourroomislikeanice-box!Terri:【D1】______It’sjustcomfortable.Liz:Yeah,ifyou’reapenguin.Justlookatm
PassageThreeWhatimpressionofVirginiuscanwegetfromthepassage?
最新回复
(
0
)