有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：恰有一个空盒，有多少种放法?

admin2019-06-01 29

问题有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：
恰有一个空盒，有多少种放法?

选项

答案∵恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，全小球数只能是1、1、2．先从4个小球中任选2个放在一起，有C₄²种方法，然后将这两个球与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A₄³种放法，∴由分步计数原理知共有C₄²A₄³=144种不同的放法．

解析

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