一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为口的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．求证：GN⊥AC；

admin2016-03-25 14

问题一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为口的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．

求证：GN⊥AC；

选项

答案由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为a的等腰直角三角形，侧面ABCD，CDFE是边长为a的正方形．连接DN，因为FD⊥CD，FD⊥AD，所以，FD⊥面ABCD， ∴FD⊥AC，又∵AC⊥DN， ∴AC⊥面GND， GN[*]面GND， ∴GN⊥AC．

解析

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