2. 考研
  3. 如图所示，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AD和DC的中点．则图中阴影部分的面积为( )．

如图所示，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AD和DC的中点．则图中阴影部分的面积为( )．

admin2021-09-18  8
问题 如图所示，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AD和DC的中点．则图中阴影部分的面积为(          )．

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析 分析可知:△AEH和△CBH相似，因此
因为△AEH和△ABH的高相同，所以
由图形的对称性知：S△AEH=S△EFG,且AH=CG
而，
所以AH=HG=GC,因此S△BHG=S△ABH=S△ABC=,
于是S△AEH+S△FCG+S△BHG=2S△AEH+S△BHG=2×S△ABH+S△BHG=2S△BHG=
所以阴影部分的面积S=，故选B。
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管理类联考综合能力

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