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已知数列{an}为等比数列,数列{bn}为等差数列,且满足,求等差数列{bn}的公差d.
已知数列{an}为等比数列,数列{bn}为等差数列,且满足,求等差数列{bn}的公差d.
admin
2015-11-17
13
问题
已知数列{a
n
}为等比数列,数列{b
n
}为等差数列,且满足
,求等差数列{b
n
}的公差d.
选项
答案
已知数列{b
n
}为等差数列,设b
n
=An+B. [*] 即(5A+B一5)(A+B一1)=(3A+B一3)
2
, 化简可得A
2
一2A+1=0, 解得A=1, 所以d=b
n
一b
n-1
=n+B一(n一1+B)=1, 即等差数列的公差d=1.
解析
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