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设随机变量X的概率密度为则Y=e-2X的数学期望是( )。
设随机变量X的概率密度为则Y=e-2X的数学期望是( )。
admin
2019-10-11
27
问题
设随机变量X的概率密度为
则Y=e
-2X
的数学期望是( )。
选项
A、2
B、3
C、1／2
D、1／3
答案
D
解析
由题意，y=e
-2X
的数学期望为
E(Y)=E(e
-2X
)=∫
-∞
+∞
e
-2x
f(x)dx
=∫
-∞
0
e
-2x
.0dx+∫
0
+∞
e
-2x
.e
-x
dx
=∫
0
+∞
e
-3x
dx=
e
-3x
｜∫
0
∞
=
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发输变电（公共基础）题库注册电气工程师分类
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发输变电（公共基础）
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