某同学对一道习题的解答如下。题目：经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m／s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m／s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m／s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故? 解：设

admin2015-05-28 44

问题某同学对一道习题的解答如下。
题目：经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m／s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m／s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m／s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故?
解：设汽车A制动后40s的位移为x₁，货车B在这段时间内的位移为x₂。

x₂=v₂t=6×40=240(m)两车位移差为400-240=160(m)因为两车刚开始相距180m>160m，所以两车不相撞。
问题：
设计一个教学片断，帮助学生正确解决和分析此类问题。

选项

答案师：相撞问题就是我们所熟悉的追及问题，这类问题的解题思路是什么呢? 生：比较两物体能不能在同一时间位移相等就追上了。师：这种题目的关键就是画出来速度图像分析它们的运动情况来确定相撞满足的条件，那么同学们先看一下此题中两车在做什么运动? 生：A车是匀减速运动，B车是匀速运动。师：分析的很好。那我们把它们的运动情况用速度图像表示出来。生：[*] 师：从图像上可看到在追及开始后，A车的速度在减小，B车的速度不变，那么这个图中阴影部分的面积表示什么呢? 生：A车比B车多走的距离。师：这段距离什么时候能达到最大呢? 生：当A、B两车的速度相等时。师：很好，所以说这段距离若大于两车初始时刻的距离则两车必相撞，小于、等于则不相撞。生：恩。所以要先求速度相等时A车比B车多走的距离，再进行比较。

解析

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