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从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列的点P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,…,求
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列的点P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,…,求
admin
2014-07-22
27
问题
从点P
1
(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x
2
于点Q
1
(1,1),再从Q
1
作这条抛物线的切线与x轴交于P
2
,然后又从P
2
作x轴的垂线,交抛物线于点Q
2
,依次重复上述过程得到一系列的点P
1
,Q
1
,P
2
,Q
2
,…,P
n
,Q
n
,…,求
选项
答案
依题意画图(如图).[*] 由y=x
2
得y
’
=2x,任 给a(0<a≤1),抛物线y=x
2
在点(a,a
2
)处的切线方程 为y-a
2
=2a(x-a), 该切线与x轴的交点为(a/2,0), 因此由[*] 以此类推,知[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n334777K
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考研数学二
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