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已知A、B两地相距9公里,甲、乙两人匀速从A地前往B地。甲每小时走6公里,每走半小时休息15分钟;乙比甲早15分钟出发,中间不休息。若他们在途中(不含起点和终点)相遇了2次,则乙从A地到B地所用的时间至少为:
已知A、B两地相距9公里,甲、乙两人匀速从A地前往B地。甲每小时走6公里,每走半小时休息15分钟;乙比甲早15分钟出发,中间不休息。若他们在途中(不含起点和终点)相遇了2次,则乙从A地到B地所用的时间至少为:
admin
2022-03-23
78
问题
已知A、B两地相距9公里,甲、乙两人匀速从A地前往B地。甲每小时走6公里,每走半小时休息15分钟;乙比甲早15分钟出发,中间不休息。若他们在途中(不含起点和终点)相遇了2次,则乙从A地到B地所用的时间至少为:
选项
A、75分钟
B、120分钟
C、135分钟
D、150分钟
答案
C
解析
第一步,本题考查行程问题。
第二步,甲每半小时走3公里,休息15分钟,以此为周期循环,如下图所示。乙与甲相遇2次,求乙从A地到B地所用的时间至少,则乙的速度应尽可能大。要使乙的速度最大,则此射线斜率应最大,且保证与甲的图像有2个交点,则甲乙两人,首次相遇于M点、第二次相遇于N点,最后相遇于终点。
第三步,乙比甲早出发15分钟,可知乙走3公里用时15+30=45分钟,全程9公里,乙从A地到B地所用时间至少为45×3=135分钟。因此,选择C选项。
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