首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题正确的是
admin
2015-04-30
40
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
的秩为r,则下列命题正确的是
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
中任何r一1个向量必线性无关.
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任何r个向量必线性无关.
C、如果s>n,则α
s
必可由α
1
,α
2
,…,α
s—1
线性表示.
D、如果r=n,则任何n维向量必可由α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
答案
D
解析
r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r
α
1
,α
2
,…,α
s
中一定存在r个向量线性无关,而任意r+1个向量必线性相关.
当向量组的秩为r时,向量组中既可以有r一1个向量线性相关,也可以有r个向量线性相关,故(A)、(B)均错误.例如向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
分别为
(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(3,0,0,0),
其秩为3,其中α
1
,α
4
线性相关,α
1
,α
2
,α
4
也线性相关.该例说明,4维向量可以有2个向量线性相关,也可以有3个向量线性相关.但肯定有3个向量线性无关.
当s>n时,表明α
1
,α
2
,…,α
s
必线性相关,此时有α
i
可以由α
1
,α
i—1
,…,α
i+1
线性表示,但α
s
不一定能由α
1
,…,α
s—1
线性表示.故(C)不正确.
若r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=n,则对任何凡维向量β必有r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β)=n.故(D)正确.因此应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n5bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
我国南方的“社日节”在北方称为()。
冻土问题是青藏铁路建设的难题之一。冻土是由固体矿物颗粒,未冻水、冰和气体组成的一种特殊土壤。铁路路基的修建,改变了冻土的物理特性,引起冻土融化下沉,或者冻结膨胀。在冻土建铁路缺了下列哪种特性?()
正常情况下,人的大脑左前颞叶及眶额皮层会抑制位于大脑后部、负责处理眼部信号的视觉系统的神经活动。而在FTD(额颞叶痴呆)患者中,这两个区域可能无法发出抑制性信号,如此,大脑就是以一种全额的方式来处理视觉和声音。尽管额叶的损伤可能会导致患者出现一些病态的异常
应当先履行合同债务的当事人,得行使不安抗辩权的情形是:有确切证据证明对方()。
根据菲利普斯曲线.降低通货膨胀率的办法是()。
能直接证明门捷列夫元素周期表理论正确的是(,)。
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
设z=χy+χF(),其中F为可微函数,则为().
设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求.结果用f’i(0,1),f"ij(0,1)表示(i,j=1,2).
设A=,且B=P—1AP.(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量;(Ⅱ)当P=时,求矩阵B;(Ⅲ)求A100.
随机试题
上消化道出血的范围指
腹外疝的临床类型不包括
乙脑最常见的并发症是
下列污染物中,不属于民用建筑工程室内环境污染物浓度检测时必须检测的项目是()。[2012年真题]
长城股份有限公司为境内上市公司(以下简称“长城公司”),2007年度财务会计报告于2008年3月31日批准对外报出。长城公司2007年度的所得税汇算清缴日为2008年3月31日,采用资产负债表债务法核算,适用的所得税税率为25%(假定公司发生的可抵扣暂时性
下列选项中,属于加拿大皇家银行确定的自我约束涉及的七个方面的是()
某矿山5月份开采铜矿石原矿2万吨,以部分原矿入选精矿,产出精矿4000吨,精矿当月全部销售,已知选矿比为1:4,铜矿石适用的资源税单位税额为1.2元/吨,则该矿山5月应纳资源税()元。
Oneday,didnotfeelingwell,Mr.Smithwenttothehospital【M1】______tohavehimexamined.Whenhewasgiventhetestrep
按照人的自我的发展历程、实现人生价值和精神自由的高低程度,人生境界可分为四个层次,即欲求境界、求知境界、道德境界和审美境界。最低的境界为“欲求境界”。人生之初,在这种境界中只知道满足个人生存所必需的最低欲望,故以“欲求”称之。当人有了自我意识以后
从新中国成立到20世纪50年代中期,中国外交的中心任务是
最新回复
(
0
)