3位女生和2位男生站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( ).

admin2016-07-25  30

问题 3位女生和2位男生站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是(  ).

选项 A、24
B、36
C、48
D、60
E、72

答案C

解析 从3名女生中任选2名捆绑记为元素A,两人可以交换位置,故有:C32P22=6;
  将单独的女生记为B,设男生分别为甲、乙,则有:
  第一类:A、B在两端,男生甲、乙在中间:6P22P22=24(种);
  第二类:A和男生乙在两端,则女生B和男生甲只有一种排法,故有:6P22=12(种);
  第三类:B和男生乙在两端,则A和男生甲也只有一种排法,故有:6P22=12(种);
  故不同的排法种数为24+12+12=48(种).
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