3位女生和2位男生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( )．

admin2016-07-25 22

问题 3位女生和2位男生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( )．

选项 A、24
B、36
C、48
D、60
E、72

答案C

解析从3名女生中任选2名捆绑记为元素A，两人可以交换位置，故有：C₃²P₂²=6；
  将单独的女生记为B，设男生分别为甲、乙，则有：
  第一类：A、B在两端，男生甲、乙在中间：6P₂²P₂²=24(种)；
  第二类：A和男生乙在两端，则女生B和男生甲只有一种排法，故有：6P₂²=12(种)；
  第三类：B和男生乙在两端，则A和男生甲也只有一种排法，故有：6P₂²=12(种)；
  故不同的排法种数为24+12+12=48(种)．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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