设函数f(x)在R+上有界且可导，则( )

admin2017-12-12 41

问题设函数f(x)在R⁺上有界且可导，则( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析可以用反证法证明选项B是正确的．假设

，则由拉格朗日中值定理可得，存在ξ，使得x＜ξ＜2x，所以当x→+∞时，ξ→+∞，有f(2x)一f(x)=f’(ξ)x→∞(x→+∞)，但这与｜f(2x)一f(x)｜≤｜f(2x)｜+｜f(x)｜≤2M矛盾(｜f(x)｜≤M)．

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