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设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；
设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；
admin
2012-02-09
18
问题
设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；
选项
答案
若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P
-1
AP=B，故 丨λE-B丨=丨λE-P
-1
AP丨=丨P
-1
AEP-P
-1
AP丨 =丨P
-1
(λE-A)P丨=丨P
-1
丨丨λE-A 丨丨P 丨=丨λE-A丨．
解析
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本试题收录于：
在职会计硕士（综合能力）题库专业硕士分类
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在职会计硕士（综合能力）
专业硕士
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