首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设函数f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
admin
2019-04-08
53
问题
设函数f(x)连续,φ(x)=∫
0
1
f(xt)dt,且
(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
作变量代换,令xt=u,得到φ(x)=(∫
0
x
f(u)du)/x(x≠0),从而 φ’(x)=[xf(x)一∫
0
x
f(u)du]/x
2
(x≠0). 又由[*]知,[*],而f(x)在x=0处连续,故[*],从而φ(0)=∫
0
1
f(0)dt=0.由导数定义有 [*] 由于[*] 从而知φ’(x)在x=0处连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求经过直线L:,而且与点a(a,1,2)的距离等于3的平面方程.
细菌的增长率与总数成正比,如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400,求前12小时后的细菌总数.
(Ⅰ)设f(x,y)=x2+(y-1)arcsin(Ⅱ)设f(x,y)=
证明:级数条件收敛.
判别级数(p>0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛).
设f(x)在(-∞,+∞)内一阶连续可导,且f(x)/x=1.证明:(-1)nf(1/n)收敛,而f(1/n)发散.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
计算曲线积分,其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线.
求极限。
随机试题
冲突规范
急性白血病外周血白细胞计数可
作业指导书也称作标准操作规程(SOP),是质量管理体系的重要组成部分,对其阐述不正确的是哪项
下列病人可给予鼻饲饮食的是
发现艾滋病时,城镇应当发出报告的时间是发现艾滋病时,农村应当发出报告的时间是
下列属于我国法律效力范围的有()。
人类社会最早诞生的教育学是以()作为自己的研究对象的。
Factorsleadingtothecrisesincludedpoorregulationmismanagementanddeceptionintheindustry,andcompetitionfromothert
______stormswreakedhavoconthearea,leavingthreepeopledeadanddozensinjured.
Mostpeopleconsiderbacteriadangerous.Afterall,thesemicroorganismscauseahostofserioushumandiseases,includingtuber
最新回复
(
0
)