首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设函数f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
admin
2019-04-08
61
问题
设函数f(x)连续,φ(x)=∫
0
1
f(xt)dt,且
(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
作变量代换,令xt=u,得到φ(x)=(∫
0
x
f(u)du)/x(x≠0),从而 φ’(x)=[xf(x)一∫
0
x
f(u)du]/x
2
(x≠0). 又由[*]知,[*],而f(x)在x=0处连续,故[*],从而φ(0)=∫
0
1
f(0)dt=0.由导数定义有 [*] 由于[*] 从而知φ’(x)在x=0处连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求数列极限:(I)(M>0为常数);(Ⅱ)设数列{xn}有界,求
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且f(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)=0.
设曲线L的长度为l,且.证明:
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f’(ξ)>0.
证明:级数条件收敛.
求幂级数xn的和函数.
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|)=_______.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设向量组线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,g(x)非负,求。
随机试题
妊娠合并肠梗阻正确的是
幼儿膳食应遵循平衡膳食的原则,三种功能营养素蛋白质、脂肪与碳水化合物的供给量比例最好保持在
关于药品不良反应含义,说法错误的一项是
属于健康的护理诊断的是
一般而言,与融资租赁筹资相比,发行债券的优点是()。
当公共利益、他人或本人的合法权利受到不法侵害时,行为人所采取的必要的防卫措施,称为紧急避险。()
社会主义改造完成之后,中共八大正确地分析了社会主义改造基本完成以后,中国阶级关系和国内主要矛盾的变化,确定把党的工作重点转向社会主义建设。八大提出的经济建设的方针是
Optimistsoutlivepessimists,anewstudyshows.Ofnearly100,000women【C1】______intheWomen’sHealthInitiative,thosewhoga
KateandMaryaxemy______.Maryoftenlikestoplay______withsomeboys.
OdetotheWestWindwaswrittenby
最新回复
(
0
)