小王和小李进行投篮比赛，各投两次，投中次数多的人获胜。小王每次投中的概率为70％，小李每次投中的概率是50％。则比赛中小李战胜小王的可能性( )。

admin2015-05-13 83

问题小王和小李进行投篮比赛，各投两次，投中次数多的人获胜。小王每次投中的概率为70％，小李每次投中的概率是50％。则比赛中小李战胜小王的可能性( )。

选项 A、小于5％
B、在5％一12％之间
C、在10％一15％之间
D、大于15％

答案D

解析事件“小李战胜小王”分为三种情况：一种是小李两发全中而小王只中一发；一种是小李两发全中而小王中0发；还有一种是小李中一发而小王中O发。第一种情况的概率为0．5×0．5×(C₂¹×0.7×0．3)=0．25×0．42，第二种情况的概率为0．5×0．5×(0.3×0．3)=0．25×0．09，第三种情况的概率为C₂¹×0．5×0．5×(0．3×0．3)=0．5×0．09，则“小李战胜小王”的概率为0．25×0．42+0．25×0．09+0．5×0．09=17．25％。

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