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  3. 已知甲公司每季度的现金需求量为100万元，每次交易成本为180元，有价证券的月利率为0．3％。要求： (1)利用存货模式确定最佳现金持有量、每季度持有现金的机会成本和出售有价证券的交易成本以及现金的相关总成本； (2)假设利用随机模式计算得出的最佳

已知甲公司每季度的现金需求量为100万元，每次交易成本为180元，有价证券的月利率为0．3％。要求： (1)利用存货模式确定最佳现金持有量、每季度持有现金的机会成本和出售有价证券的交易成本以及现金的相关总成本； (2)假设利用随机模式计算得出的最佳

admin2015-05-10  25
问题 已知甲公司每季度的现金需求量为100万元，每次交易成本为180元，有价证券的月利率为0．3％。要求：
  (1)利用存货模式确定最佳现金持有量、每季度持有现金的机会成本和出售有价证券的交易成本以及现金的相关总成本；
  (2)假设利用随机模式计算得出的最佳现金持有量是利用存货模式确定最佳现金持有量的1．5倍，公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额不能低于10万元，计算现金控制的上限以及预期每日现金余额变化的标准差(每月按30天计算)；
  (3)如果目前的现金余额为80万元，债券市场价格为20元／张，根据随机模式确定至少应该购买多少张债券，最多可以购买多少张债券，您认为应该购买多少张比较合适(不考虑其他的相关费用)?
选项
答案 (1)有价证券的季度利率=0．3％×3=0．9％ 最佳现金持有量=[*] 每季度持有现金的机会成本=20／2×0．9％=0．09(万元) 每季度出售有价证券的交易成本=100／20×180／10000=0．09(万元) 每季度现金的相关总成本=[*] 或=0．09+0．09=0．18(万元) (2)有价证券的日利息率i=0．3％／30=0．01％ R=20×1．5=30(万元) L=10(万元) b=180／10000=0．018(万元) 现金控制的上限H =3R一2L=3×30—2×10=70(万元) [*] 8000=135δ2 预期每日现金余额变化的标准差=7．70(万元) (3)[(80—70)×10000—1801／20=4991(张)，由于现金余额达到控制上限时仍然需要用现金购人有价证券，所以，至少应购买债券的张数=4991+1=4992(张)。 [(80—10)×10000—180]／20=34991(张)，由于现金余额降到控制下限时需要抛售有价证券换回现金，所以，最多可以购买债券的数量为34991—1=34990(张)。 最合理的控制标准应该是转换之后回落到最优返回线(30万元) 因此，应该购买债券的数量=[(80—30)×10000—180]／20=24991(张)
解析
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