证明方程x＝sin x＋1在(0，π)内至少有一个实根．

admin2014-03-30 25

问题证明方程x＝sin x＋1在(0，π)内至少有一个实根．

选项

答案设f(x)＝x—sinx－1，则f(x)在[0，π]连续，且f(0)＝－1＜0，f(π)＝π－1＞0，于是在(0，π)内至少有一点x个使f(x₀)＝0，即x₀＝sinx₀＋1，所以x₀是方程x＝sin x＋1在(0，π)内的实根．

解析

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数学

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