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证明方程x=sin x+1在(0,π)内至少有一个实根.
证明方程x=sin x+1在(0,π)内至少有一个实根.
admin
2014-03-30
37
问题
证明方程x=sin x+1在(0,π)内至少有一个实根.
选项
答案
设f(x)=x—sinx-1,则f(x)在[0,π]连续,且f(0)=-1<0,f(π)=π-1>0,于是在(0,π)内至少有一点x个使f(x
0
)=0,即x
0
=sinx
0
+1,所以x
0
是方程x=sin x+1在(0,π)内的实根.
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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