下图为自来水管道示意图，水从源头流向蓄水池，管道中有甲、乙、丙、丁4个阀门和1个水位表，若水位表测得其所在位置并没有水流过，那么阀门没开的可能性共有几种?( )

admin2016-01-07 48

问题下图为自来水管道示意图，水从源头流向蓄水池，管道中有甲、乙、丙、丁4个阀门和1个水位表，若水位表测得其所在位置并没有水流过，那么阀门没开的可能性共有几种?( )

选项 A、8种
B、11种
C、9种
D、5科

答案B

解析每个阀门都有开和关两种情况，分情况讨论：
(1)若丙阀门未开，那么无论甲、乙、丁三个阀门无论打开与否，都不会有水流过水位表，因此共有C₂¹C₂¹C₂¹=8(种)情况；
(2)若丙阀门开启，那么必须丁阀门不开，且甲、乙中至少有一个阀门未开，才不会有水流过水位表，即甲开乙不开、乙开甲不开、甲乙均不开3种情况。共8+3=11(种)。B选项正确。

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