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编号为1-50的选手参加一个爬楼比赛,楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌,此后每经过一个楼层,如果选手的编号正好是楼层数的整数倍,就将得到一个特别的号牌,所有选手都到达终点后,正好持有3个特别号牌的选手有多少人?( )
编号为1-50的选手参加一个爬楼比赛,楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌,此后每经过一个楼层,如果选手的编号正好是楼层数的整数倍,就将得到一个特别的号牌,所有选手都到达终点后,正好持有3个特别号牌的选手有多少人?( )
admin
2018-03-05
18
问题
编号为1-50的选手参加一个爬楼比赛,楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌,此后每经过一个楼层,如果选手的编号正好是楼层数的整数倍,就将得到一个特别的号牌,所有选手都到达终点后,正好持有3个特别号牌的选手有多少人?( )
选项
A、1
B、4
C、7
D、10
答案
B
解析
正好持有3个特别号牌,说明该选手的编号恰好是1—50中三个数的整数倍数。任意一个数都有1和自身两个因数,则另外两个因数必须是相同的,即平方数因子。1-50中,只有4、9、25、49四个数符合条件。故本题选择B。
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