2. 考研
  3. 证明：当x∈时，不等式＞cosx成立．

证明：当x∈时，不等式＞cosx成立．

admin2016-09-13  61
问题 证明：当x∈时，不等式＞cosx成立．
选项
答案当x∈[*]＞0，而cosx＜0，所以不等式成立． 当x∈[*]时，构造辅助函数f(x)=[*]－cosx，则 fˊ(x)=[*](2xcosx－2sinx+x3)． 上式中，当x∈[*]＞0，但是，2xcosx－2sinx+x3的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcosx－2sinx+x3，则g(0)=0，且gˊ(x)=x2+2x(x－sinx)＞0，所以，当x∈[*]时，g(x)=2xcosx－2sinx+x3＞0． 从而，当x∈[*]时，fˊ(x)=[*](2xcosx－2sinx+x3)＞0，又[*]=0，所以，当x∈[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nPT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)