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  3. 微分方程y’’-2y’+2y=ex的通解为_______。

微分方程y’’-2y’+2y=ex的通解为_______。

admin2017-01-14  34
问题 微分方程y’’-2y’+2y=ex的通解为_______。
选项
答案y=C1excosx+C2exsinx+ex
解析 对应的特征方程为r2-2r+2=0，解得其特征根为r1,2=1±i。
    由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y*=Aex，代入原方程解得A=1。
    因此所求的通解为
y=C1excosx+C2exsinx+ex。
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考研数学一

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