用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列数及期望E(X)及方差D(X)。

admin2015-12-09 42

问题

选项

答案未来3天里日销售量不低于100个的天数X服从二项分布，X～B(3，p)，其中p=P(A≥100)=0．6，则：P(X=0)=C₃⁰(1-p)³=0．4³=0．064，P(X=1)=C₃¹p(1-p)²=3×0．6×0．4²=0．288， P(X=2)=C₃²p²(1-p)=3×0．6²×0．4=0．432，P(X=3)=C₃³p³=0．6³=0．216， X的分布列： [*] E(X)=np=3×0．6=1．8， D(X)=np(1-p)=3×0．6×0．4=0．72。

解析

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