如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0，2v0的水平速度先后两次抛出，抛出后均落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1，φ2，水平距离为x1、x2，下落高度为y1、y2，则下列关系中不正确的是( )。

admin2017-05-19 57

问题如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v₀，2v₀的水平速度先后两次抛出，抛出后均落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ₁，φ₂，水平距离为x₁、x₂，下落高度为y₁、y₂，则下列关系中不正确的是( )。

选项 A、tanφ₁=2tanθ
B、φ₁=φ₂
C、x₁：x₂=1：2
D、y₁：y₃=1：4

答案C

解析 tanφ₁=

，所以时间与平抛运动的初速度有关，tanφ=

，则初速度变为原来的两倍，则时间变为原来的两倍，速度与水平方向的夹角不变。所以，φ₁=φ₂，故B正确。因为初速度变为原来的两倍，运行的时间也变为原来的两倍，根据x=v₀t，水平位移变为原来的4倍，因此x₁：x₂=1：4，故C错误。根据y=

gt²，初速度变为原来的两倍，运行时间变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的4倍。因此y₁：y₂=1：4，故D正确。

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